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y'=e^2x-y
求微分方程
y'
-y-
e^
-x=0的通解
答:
y'
-y
= e^
(-x)y = e^(∫dx)[∫e^(-x)e^(-∫dx)dx + C]= e^x [∫e^(-
2x
)dx + C]= e^x[-(1/2)e^(-2x) + C]= Ce^x - (1/2)e^(-x)
求解微分方程
y'=e^
(
2x
+y-1)-2
答:
用换元法构造一阶方程
请问y"-5
y'
+6y
=e^2x
的通解求特解过程中的一阶导数的二阶导数怎么求...
答:
y'
'-5y'+6y
=e^
(
2x
)The aux. equation p^2-5p +6=0 (p-2)(p-3)=0 p=2 or 3 let yg=Ae^(2x) +Be^(3x)yp= Cxe^(2x)yp' = C(1+2x).e^(2x)yp''= C[2(1+2x) + 2].e^(2x) =C( 4 +4x)e^(2x)yp''-5yp'+6yp=e^(2x)C( 4 +4x)e^(2x)-5C(1+2x)...
Y'
-2Y
=E
的X次方.求微分方程的通解
答:
dy/dx-2y
=e^
x(1)先求齐次微分方程dy/dx-2y=0的通解.该方程的特征根满足λ-2=0,得λ=2故齐次微分方程通解
y
=Ce^(
2x
)(2)再求非齐次微分方程特解.定义微分运算d/dx=D,1/D=∫,本式中L(D)=D-2,则特解y*有(D-2)y*=e^x.故y*=...
微分方程
y'
-
y=2xe^
(2x),y(0)=1的特解
答:
先解y'-y=0 dy/y=dx ln|y|=x+C y=Ce^x 用常数变易法设y=ue^x
y'=
u'e^x+ue^x y'-y=u'e^x=
2xe^
(2x)即u'=2xe^x 得u=2xe^x-2e^x+C 所以y=(2xe^x-2e^x+C)e^x 代入x=0,y=1,得C=3 所以y=(2xe^x-2e^x+3)e^x ...
y=e^
-
2x
的导数怎么求为什么等于y‘=-2e^-
2x
答:
从公式:y
= e^
-
2x
y' =
(-2x)' • e^-2x = -2e^-2x 从定义:y' = lim(x→h) {e^[-2(x + h)] - e^-2x}/h = lim(x→h) (e^-2x • e^-2h - e^-2x)/h = e^-2x • lim(x→h) (e^-2h - 1)/(-2h) • (-2)= -2e^-2x ...
y'
+
y=
2乘以e的负x方 求这个微分方程的通解 怎么算呢??
答:
为了让你好理解一点,这道题的解法我就写的详细一点吧!如下:
y'
+y=2e^(-x)-> y'+y=0(先化为齐次,目的求特解)dy/dx +y=0-->dy/
y=
-dx(移项,化成微分形式)-> lny=-x;-> Y
=e^
-x; --特解 令 u'*Y=Q(x)-> u'* e^-x=2e^-x u'=2;-> u=
2x
+c (积分后)所以 ...
求微分方程y''-y'-2
y'=
2
e^
x的通解拜托了各位 谢谢 麻烦写过程 谢谢...
答:
应该是
y'
'-y'-2y=2e^x吧…… r^2-r-2=0 r=2或-1 特解是y*=-e^x 所以
y=
C1
e^2x
+C2e^(-x)-e^x
求隐函数
y
的导数dy/dx。 x²y-
e
∧
2x=
siny,详细过程。
答:
你好,解答如图:不懂可以继续问,望采纳!
微分方程
y'
'-4y
=e
∧(-²α)的通解为
答:
Y=
(C1+C2x)
e2x
因为λ=2是特征方程的双根,所以应设y*=ax2e2x则y*′=2axe
2x
+2ax2e2x y*″=2ae2x+8axe2x+4ax2e2x代入原方程解得a=1/2 因此求的一个特解为:y*= ½x2e2x故所求通解为:
y=
(C1+C2x)e2x+ ½x2e2x ...
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